Konsep Rangkaian Seri dan Paralel

KONSEP RANGKAIAN SERI PARALEL

I. RANGKAIAN SERI

Dua buah elemen berada dalam susunan seri jika mereka hanya memiliki sebuah titik utama yang tidak terhubung menuju elemen pembawa arus pada suatu jaringan.Karena semua elemen disusun seri, maka jaringan tersebut disebut rangkaian seri.

Dalam rangkaian seri, arus yang lewat sama besar pada masing-masing elemen yang tersusun seri.

II. RESISTOR SERI

l Untuk memperoleh hambatan total dari sejumlah N resistor yang disusun seri, maka digunakan persamaan berikut :

l R_T = R₁ + R₂+ R₃ + … + R_N (W) …. (persm. 1)

l Untuk besarnya arus pada resistor seri, ditentukan dari hukum Ohm :

l I = E / R_T(Ampere)…………… (persm. 2)

l Tegangan pada masing-masing elemen ditentukan dari hukum Ohm :

l V₁ = I R₁, V₂ = I R₂,... V_N= I R_N (Volt)...(persm. 3)

Daya yang diberikan pada masing-masing tahanan ditentukan dengan menggunakan sembarang salah satu dari tiga persamaan dibawah ini, misalnya untuk R1.

l P₁ = V₁ I₁ = I₁² R₁ = V₁²/R₁ (Watt) ……(persm. 4)

l Daya yang diberikan oleh sumber adalah sebesar :

l P = E I (Watt) ……………………(persm. 5)

l Untuk sembarang kombinasi tahanan seri :

l P = P₁ + P₂ + P₃ + ….. + P_N (Watt) …(persm. 6)

l Berarti bahwa : daya yang diberikan oleh sumber sama dengan daya yang diserap oleh tahanan.

III. SUMBER TEGANGAN SERI

l Sumber tegangan dapat dihubungkan secara seri.

l Tegangan Total ditentukan dengan :

- Penjumlahan sumber dengan polaritas yang sama

- Pengurangan sumber dengan polaritas yang berlainan

IV. HUKUM TEGANGAN KIRCHOFF Utk RANGK. SERI

Menyatakan bahwa : Jumlah Aljabar Potensial yang naik dan turun pada sebuah kalang tertutup (atau lintasan) sama dengan nol.

Dinyatakan juga sebagai :

- S V = 0 atau S Vnaik = S Vturun …. (persm. 7)

V. PERTUKARAN ELEMEN SERI

Elemen pada rangkaian seri dapat dipertukarkan dengan tanpa mempengaruhi hambatan total, arus, daya pada masing-masing elemen

VI. ATURAN PEMBAGI TEGANGAN

Dalam sebuah rangkaian seri :

l Tegangan pada elemen penghambat akan terbagi sebagaimana besar harga hambatan.

l Jumlah jatuh tegangan pada tahanan seri akan sama besar dengan tegangan yang digunakan.

Aturan Pembagi Tegangan menyatakan bahwa :

l Tegangan pada sebuah tahanan dalam rangkaian seri adalah sama dengan harga tahanan tersebut dikalikan dengan tegangan total yang digunakan pada elemen seri dibagi dengan hambatan total elemen seri.

VII. HAMBATAN DALAM DARI SUMBER TEGANGAN

• Setiap sumber tegangan mempunyai “Hambatan Dalam”.

• Dalam semua analisis rangkaian yang digunakan adalah

- Sumber tegangan ideal (tanpa hambatan dalam)

- Tegangan keluaran sebesar E volt baik dalam keadaan tanpa beban maupun berbeban penuh.

• Dalam praktek :

- Tegangan keluaran akan sebesar E volt hanya bila dalam keadaan tanpa beban (I_L = 0), bila berbeban maka tegangan keluaran sumber tegangan akan berkurang karena adanya jatuh tegangan pada hambatan dalam.

Dalam menggunakan Hk. Tegangan Kirchoff pada kalang tertutup maka :

E – I_L R_d – V_L = 0 ……. (persm. 8)

karena E = V_NL, maka

V_NL – I_LR_d – V_L= 0 * V_L = V_NL - I_L R_d,….(persm. 9) jika nilai R_d tidak tersedia, maka R_d dapat diperoleh dengan persamaan R_d = (V_NL/ I_L)– R_L………..(persm. 10).

Sehingga didapatkan persamaan untuk sembarang selang tegangan atau arus, besar hambatan dalam ditentukan oleh :

R_d = DV_L/ D I_L………….(persm. 11)

Ketr. : I_L = Arus berbeban, V_L = Tegangan berbeban

R_d = Hambatan dalam, V_NL = Tegangan tanpa beban

Jadi untuk sembarang selang tegangan atau arus, besar hambatan dalam : R_d = @V_L/@V_NL,

dimana @ menunjukkan perubahan yang tertentu

VIII. RANGKAIAN PARALEL (SEJAJAR)

l Dua buah elemen, cabang, atau jaringan dalam keadaan paralel bila memiliki dua titik bersama.

l Untuk tahanan seri, hambatan totalnya adalah

jumlah dari harga tahanan.

l Untuk elemen paralel, hantaran total adalah jumlah masing-masing hantaran individual.

l Hambatan total tahanan paralel selalu lebih kecil dari harga tahanan yang paling kecil.

l Hambatan total tahanan sejajar besarnya sama dengan harga satu buah tahanan dibagi dengan jumlah elemen sejajar (N)

R_T = R/N……….(persm. 12)

l Hambatan total dua buah tahanan sejajar adalah merupakan perkalian dari keduanya dibagi dengan jumlahnya.

R_T = R₁. R₂ / R₁+ R₂ …….(persm. 13)

l Tegangan yang melintas elemen sejajar adalah sama besar.

V₁ = V₂ = E …………………..(persm. 14)

l Jaringan sejajar sumber tunggal, arus sumber sama dengan jumlah arus cabang individual

I_S = I₁ + I₂ …………………(persm. 15)

IX. HUKUM ARUS KIRCHOFF Utk. RANGK. PARALEL / SEJAJAR

l Jumlah aljabar arus yang masuk dan yang meninggalkan sebuah sambungan sama dengan nol atau jumlah arus yang memasuki sebuah sambungan harus sama dengan jumlah arus yang meninggalkan sambungan tersebut.

X. ATURAN PEMBAGI ARUS Utk. RANGK. PARALEL

l Dua elemen sejajar yang harganya sama, maka arus akan dibagi sama besar.

l Elemen sejajar dengan harga yang berbeda, semakin kecil hambatan maka akan semakin besar arus masukan yang lewat.

l Arus mencari lintasan yang memiliki hambatan paling kecil.

XI. JARINGAN SERI PARALEL

l Adalah jaringan yang berisi susunan rangkaian seri dan paralel.

Seri sirkuit

Sirkuit Seri kadang-kadang disebut saat-coupled atau rantai daisy -coupled. Yang saat ini dalam rangkaian seri berjalan melalui setiap komponen di sirkuit. Oleh karena itu, semua komponen dalam sambungan seri membawa arus yang sama. Hanya ada satu jalan dalam rangkaian seri di mana saat ini dapat mengalir.

Kerugian utama Sebuah rangkaian seri atau keuntungan, tergantung pada peran yang dimaksudkan dalam desain keseluruhan suatu produk, adalah bahwa karena hanya ada satu jalur yang saat ini dapat mengalir, membuka atau melanggar rangkaian seri pada setiap titik menyebabkan seluruh rangkaian untuk "membuka "atau berhenti beroperasi . Misalnya, jika bahkan salah satu lampu di sebuah string yang lebih tua-gaya lampu pohon Natal terbakar atau dihapus, seluruh string menjadi dioperasi sampai bohlam diganti.

Arus

$Saya = I_1 = I_2 = \ titik = I_n$

Dalam rangkaian seri arus adalah sama untuk semua elemen.

Resistor

Hambatan total resistor secara seri sama dengan jumlah resistensi masing-masing:

$R_ \ mathrm {total} = r_1 + r_2 + \ cdots + R_n$

Konduktansi listrik menyajikan kuantitas timbal balik perlawanan. Konduktansi total dari rangkaian seri resistor murni, oleh karena itu, dapat dihitung dari ekspresi berikut:

$\ Frac {1} {G_ \ mathrm {total}} = \ frac {1} {} G_1 + \ frac {1} {} G_2 \ cdots + + \ frac {1} {} G_n$ .

Untuk kasus khusus dari dua resistor secara seri, konduktansi total setara dengan:

$G_ {total} = \ frac {} {G_1 G_2 G_1 + G_2}.$

Induktor

Induktor mengikuti hukum yang sama, dalam total induktansi dari induktor non-digabungkan dalam seri adalah sama dengan jumlah induktansi masing-masing:

$Disebutkan dalam ayat sebelumnya \ mathrm {total} = L_1 + L_2 + \ cdots + L_n$

Namun, dalam beberapa situasi sulit untuk mencegah induktor yang berdekatan dari saling mempengaruhi, sebagai medan magnet dari satu pasangan perangkat dengan gulungan dari tetangganya. Pengaruh ini didefinisikan oleh M. induktansi bersama Misalnya, jika dua induktor secara seri, ada dua induktansi setara mungkin tergantung pada bagaimana medan magnet dari kedua induktor mempengaruhi satu sama lain.

Bila ada lebih dari dua induktor, induktansi timbal balik antara masing-masing dan cara kumparan saling mempengaruhi mempersulit perhitungan. Untuk jumlah yang lebih besar dari kumparan induktansi gabungan total diberikan oleh jumlah semua induktansi timbal balik antara kumparan berbagai termasuk induktansi bersama dari masing-masing kumparan diberikan dengan dirinya sendiri, yang kita induktansi diri induktansi atau hanya istilah. Selama tiga gulungan, ada enam induktansi mutual $M_ {} 12$ , $M_ {13}$ , $M_ {23}$ dan $M_ {} 21$ , $M_ {} 31$ dan $M_ {} 32$ . Ada juga tiga diri induktansi dari tiga gulungan: $M_ {11}$ , $M_ {} 22$ dan $M_ {} 33$ .

Karena itu

$Disebutkan dalam ayat sebelumnya \ mathrm {total} = (M_ {11} + {22} M_ + M_ {} 33) + (M_ {} + 12 M_ {13} + {23} M_) + (M_ {} + 21 M_ {31 } + {32} M_)$

Dengan timbal balik $M_ {ij}$ = $M_ {} ji$ sehingga dua kelompok terakhir dapat dikombinasikan. Tiga suku pertama merupakan jumlah dari diri-induktansi dari kumparan berbagai. Rumusnya mudah diperluas ke sejumlah kumparan seri dengan mutual coupling. Metode ini dapat digunakan untuk menemukan diri-induktansi dari gulungan besar kawat dari setiap bentuk cross-sectional dengan menghitung jumlah dari induktansi bersama dari setiap pergantian kawat di kumparan dengan setiap gilirannya lainnya karena sedemikian kumparan semua ternyata adalah dalam seri.

Kapasitor

Lihat juga jaringan Capacitor
Kapasitor mengikuti hukum yang sama dengan menggunakan reciprocals. Jumlah kapasitansi kapasitor secara seri adalah sama dengan kebalikan dari jumlah dari resiprokal dari kapasitansi masing-masing:

$\ Frac {1} {C_ \ mathrm {total}} = \ frac {1} {} C_1 + \ frac {1} {} C_2 \ cdots + + \ frac {1} {} C_n$ .

Switch

Dua atau lebih switch dalam seri membentuk logika DAN , sirkuit hanya membawa arus jika semua switch 'on'. Lihat gerbang AND .

Sel dan baterai

Sebuah baterai adalah kumpulan sel elektrokimia . Jika sel dihubungkan secara seri, tegangan baterai akan menjadi jumlah tegangan sel. Sebagai contoh, 12 volt baterai mobil berisi enam 2-volt sel dihubungkan secara seri.

Paralel sirkuit

Jika dua atau lebih komponen yang terhubung secara paralel mereka memiliki perbedaan potensial yang sama ( tegangan ) di ujungnya. Perbedaan potensial di seluruh komponen yang sama besarnya, dan mereka juga memiliki polaritas yang sama. Tegangan yang sama berlaku untuk semua komponen sirkuit yang terhubung secara paralel. Arus total adalah jumlah dari arus melalui masing-masing komponen, sesuai dengan hukum saat Kirchhoff .